Индия признает правовой феномен права хинди - религиозного права индуистской религии для ее последователей (вот как раз все то, что вы перечисляете - это последствия активной жизни этого права). Это уже не позволяет считать страну светской. Отдельно - кастовость, также признаваемая законодательно.

В несветском - потому что в современном мире ограничения демократических институтов в любой форме обычно связаны с наличием признаваемой государственными институтами доминирующей религии, от которой это исходит и которая, к сожалению, определяет структуру того или иного политического режима.
Например, отдельные страны Латинской Америки, часть стран Юго-Восточной Азии (Таиланд, к примеру), страны Ближнего Востока (Саудовская Аравия, Иран).